Каган Д.З. Основы линейной алгебры. Алгебра матриц

Учебное пособие для студентов направления «Теплоэнергетика и теплотехника». — М: МГУПС (МИИТ), 2017. — 70 с.Учебное пособие предназначено для студентов направления «Теплоэнергетика и теплотехника» очно-заочной формы обучения, обучающихся по дисциплине «Линейная алгебра».
В учебном пособии рассматриваются основные темы курса линейной алгебры, связанные с матричной алгеброй: матрицы, определители, методы решения систем линейных уравнений.
Для всех разделов приводятся основные теоретические сведения, подробные решения типовых задач. Также на каждую темы приводятся задачи для самостоятельного решения. В конце пособия даны варианты самостоятельных работ.Матрицы.
Виды матриц.
Линейные операции над матрицами.
Примеры решения задач.
Умножение матриц.
Определители.
Основные понятия.
Понятие определителя.
Вычисление определителей с помощью элементарных преобразований.
Обратная матрица, ранг матрицы.
Понятия единичной матрицы.
Обратная матрица.
Упражнения для самостоятельного решения.
Ранг матрицы.
Упражнения для самостоятельного решения.
Системы линейных уравнений.
Основные понятия.
Метод Крамера.
Метод обратной матрицы.
Метод Гаусса.
Однородные системы линейных уравнений.
Фундаментальная система решений.