Леонов Г.А., Смирнова В.Б. Математические проблемы теории фазовой синхронизации

СПб.: Наука, 2000. — 401 с.Книга посвящена постановке и решению задач математической теории устойчивости, возникающих при изучении динамики различных систем синхронизации: систем, построенных с использованием принципов фазовой автоподстройки частоты, синхронных машин, вибрационных машин с несколькими дебалансными возбудителями и других систем. Математическими объектами исследования являются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, интегродифференциальных уравнений, разностных уравнений. Используется аппарат второго метода Ляпунова, аппарат метода априорных интегральных оценок Попова, частотная теорема Якубовича — Калмана, а также ряд специально разработанных аналитических методов. Полученные критерии устойчивости и неустойчивости применяются для аппроксимации областей устойчивости конкретных радиотехнических, механических, электромеханических систем.
Предназначена для студентов и аспирантов, а также инженеров и научных работников, интересующихся нелинейной теорией автоматического управления.