Кологривов В.А. Прикладные математические методы в радиотехнике. Часть 1. Аналоговые системы

Учебное пособие для студентов радиотехнических специальностей. — Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР), 2012. — 159 c.В учебном пособии излагается методика определения основных характеристик аналоговых, дискретных и цифровых устройств и систем с привлечением матричного аппарата, операционного исчисления (Лапласа и Z- преобразований), обыкновенных дифференциальных и разностных уравнений. Изложение материала сопровождается большим числом примеров определения передаточных (системных), переходных и импульсных характеристик аналоговых и дискретных цепей, как моделей реальных устройств.
Используемая методика позволяет определять реакцию аналоговых, дискретных и цифровых устройств на произвольное воздействие и актуальна при моделировании реальных устройств с использованием современных компьютерных систем для инженерных и научных исследований.
Пособие предназначено для студентов младших курсов радиотехнических и связных специальностей и призвано привить навыки математической формулировки и решения прикладных задач радиотехники, радиоэлектроники и связи. Может использоваться студентами других специальностей по направлениям связь, телекоммуникации, промышленная электроника.
По техническим причинам учебное пособие разбито на 2 части: часть 1 – Аналоговые системы; часть 2 – Дискретные и цифровые системы.
В конце второй части пособия приведены учебно-методические материалы контроля знаний по дисциплине «Прикладные математические методы в радиотехнике»: тематика и содержание компьютерных контрольных работ, экзаменационные вопросы компьютерной системы тестирования; вопросы для подготовки к экзамену и/или зачету.Введение.
Описание сигналов и цепей в радиотехнике.
Общие сведения о радиотехнических сигналах.
Радиотехнические цепи, устройства и системы.
Элементы теории графов.
Топологическое обоснование метода узловых потенциалов.
Многополюсный подход к узловому методу.
Расчет передаточных характеристик узловым методом.
Аналитическое определение временных характеристик аналоговых устройств и систем.
Основные понятия и определения.
Элементы методики исследования временных характеристик.
Иллюстрация методики исследования временных характеристик.
Функциональные модели аналоговых систем.
Обыкновенные дифференциальные уравнения. Методы интегрирования.
Основные понятия и определения.
Методы интегрирования дифференциальных уравнений.
Элементы общей теории обыкновенных линейных дифференциальных уравнений.
Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Методы интегрирования.
Переход от дифференциального уравнения n-го порядка к системе n дифференциальных уравнений первого порядка.
Собственные вектора и собственные значения матриц. Понятие аналитической функции от матричного аргумента.
Нормальная система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Определение начальных условий дифференциальных уравнений исследуемых цепей.
Постановка задачи.
Методы определения начальных условий.
Примеры определения начальных значений.