Гусев А.И. Производная и ее свойства

Учебно-методическое пособие для студентов экономических специальностей. — М: РУТ (МИИТ), 2018. — 38 с.В учебно-методическом пособии представлен теоретический и практический материал для вычисления производных функций. Рассмотрены явный, неявный и параметрический вид задания функций.
Изложенный материал иллюстрируется большим количеством примеров и задач разного уровня сложности.
Учебно-методическое пособие содержит варианты индивидуальных заданий.Определение производной.
Геометрический смысл производной.
Уравнения касательной и нормали к кривой.
Производная с точки зрения механики.
Связь между непрерывностью и дифференцируемостью функции.
Производная суммы, разности, произведения и частного функций.
Производные некоторых основных элементарных функций.
Производная сложной функции.
Производная обратной функции.
Производные обратных тригонометрических функций.
Производные гиперболических функций.
Таблица производных.
Примеры вычисления производных.
Дифференцирование неявных и параметрически заданных функций.
Неявно заданная функция.
Параметрически заданная функция.
Логарифмическое дифференцирование.
Производные высших порядков явно заданной функции.
Механический смысл производной второго порядка.
Производные высших порядков неявно заданной функции.
Производные высших порядков от функций, заданных параметрически.
Дифференциал функции.
Геометрический смысл дифференциала функции.
Основные теоремы о дифференциалах.
Дифференциалы высших порядков.
Дифференциальные теоремы.
Правила Лопиталя.
Неопределенности различных видов.