Даугавет А.И., Постников Е.В., Червинская Н.М. Теория вероятностей

Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2001. 80 с.
Содержание:
Элементарная теория вероятностей. Случайный эксперимент. Математическая модель случайного эксперимента. Операция над событиями. Теорема сложения. Вероятность противоположного события. Условная вероятность события. Условное распределение вероятностей. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Независимые события. Независимые испытания. Геометрические вероятности.
Аксиоматика теории вероятностей А.Н.Колмогорова. Вероятностное пространство. Классификация вероятностных пространств.
Случайные величины. Случайная величина и ее распределение. Случайная величина с дискретным распределением. Случайная величина с абсолютно-непрерывным распределением. Интеграл Стильтьеса. Числовые характеристики случайных величин. Примеры распределения дискретных случайных величин. Примеры распределения абсолютно-непрерывных случайных величин. Характеристическая функция случайной величины. Моделирование случайных величин.
Случайный вектор (с дискретным и абсолютно-непрерывным распределением). Функция распределения и числовые характеристики случайного вектора. Независимость случайных величин. Многомерное нормальное распределение.
Предельные теории вероятностей. Закон больших чисел. Центральная предельная теорема. Предельные теоремы для биноминального распределения.