Пугина Л.В. Векторная алгебра и аналитическая геометрия

Учебно-методическое пособие для студентов технических специальностей ИТТСУ. — М: РУТ (МИИТ), 2018. — 288 с.Учебно-методическое пособие включает в себя три темы, изучаемые в курсе высшей математики: “Определители, матрицы, системы линейных уравнений”, “Векторная алгебра”, “Элементы аналитической геометрии”.
При составлении учебно-методического пособия автор опирался на материалы лекций, написанных на основе опыта преподавания в РУТе. Учебно-методическое пособие предназначено для студентов первого курса, а также для преподавателей высшей математики.Определители второго и третьего порядков.
Определитель n-го порядка.
Системы линейных уравнений. Правило Крамера.
Матрицы и действия над ними.
Решение линейных систем матричным методом.
Ранг матрицы.
Теорема Кронекера-Капелли.
Метод гаусса.
Основные понятия векторной алгебры.
Линейные операции над векторами.
Проекция вектора на ось.
Линейная зависимость и независимость векторов.
Базис. Разложение вектора по базису.
Декартовая система координат в пространстве. Линейные операции над векторами в координатах.
Длина и направляющие косинусы вектора. Другие задачи.
Скалярное произведение.
Векторное произведение.
Смешанное произведение.
Полярные координаты.
Преобразование координат на плоскости.
Уравнения линий и поверхностей.
Прямая на плоскости.
Плоскость в пространстве.
Прямая в пространстве.
Основные задачи на прямую и плоскость в пространстве.
Кривые второго порядка.
Понятие об исследовании кривой второго порядка.
Цилиндрические поверхности. Канонические поверхности. Поверхности вращения.
Поверхности второго порядка.