Алероев М.Т. Об одном свойстве персимметрических матриц

Вестник Академии наук Чеченской Республики. — 2018. — № 1 (38). — С. 5-8.Работа посвящена исследованию вещественного спектра краевой задачи для модельного дробного дифференциального уравнения матричными методами. Доказано, что каждому собственному значению вещественной персимметрической матрицы соответствует столько линейно независимых собственных векторов, какова его кратность. Это утверждение позволяет доказать, что все вещественные собственные значения этой задачи простые (алгебраическая кратность равна 1). Такие матрицы возникают при численной аппроксимации дифференциальных операторов и мало изучены по сравнению с симметричными матрицами. Так как собственные значения изучаемой задачи совпадают с нулями функции типа Митагг-Леффлера, то одновременно доказано, что все нули этой функции простые. То есть алгебраическая кратность этих нулей равна 1.