Алероев М.Т., Алероев Т.С. О простоте собственных чисел одного класса несамосопряженных операторов, сопутствующих дифференциальным уравнениям дробного порядка

Вестник Академии наук Чеченской Республики. — 2018. — № 6 (43). — С. 5-8.В данной работе проводится спектральный анализ оператора, порожденного дифференциальным уравнением дробного порядка и краевыми условиями типа Штурма-Лиувилля. Изучены свойства собственных значений и собственных функций этого оператора. В частности, доказано, что этот оператор не порождает присоединенных функций. Из этого результата следует, что все собственные числа простые. Этот результат можно использовать при разложении решения уравнения адвекции-диффузии по системе собственных функций. Методика, развитая в данной работе, может быть использована при изучении собственных чисел широкого класса несамосопряженных операторов.