Гундина М.А. Математика. Дифференциальные уравнения. Mathematics. Differential equations

Учебно-методическое пособие. — Минск: Белорусский национальный технический университет (БНТУ), 2019. — 43 с. — ISBN: 978-985-583-362-9.Данное учебно-методическое пособие предназначено для студентов инженерных специальностей приборостроительного факультета БНТУ, изучающих дисциплину «Математика». В пособии приведены материалы для организации системы непрерывного освоения знаний по дисциплине «Математика» по разделу «Дифференциальные уравнения». Теоретический материал, практические задания и упражнения для проверки качества знаний разработаны с учетом рекомендации кафедры «Инженерная математика» приборостроительного факультета Белорусского национального технического университета и согласуются с требованиями к уровню подготовки, определенному базовым стандартом по математике. Учебно-методическое пособие предназначено для преподавателей и студентов технических специальностей.Введение.
Дифференциальные уравнения.
Основные понятия и определения.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Уравнения с однородными функциями.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли.
Уравнения в полных дифференциалах.
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами со специальной правой частью.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения. Метод вариации произвольной постоянной.
Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижения порядка.
Обобщающий тест по разделу «Дифференциальные уравнения».
Задачи для подготовки студентов к олимпиаде по математике.
Additional material for foreign students.
Basic concepts and definitions.
The equations with separable variables.
The equation with homogeneous functions.
The first-order linear differential equations. Bernoulli equation.
The equations in total differentials.
The linear homogeneous differential equations with constant coefficients.
The linear heterogeneous equations with constant coefficients with the special right part.
Test on the section «Differential equations».
Problems for preparing students for the Mathematics Olympiad.
Приложение (annex).
Список рекомендуемой литературы.