Кендалл М., Стюарт А. Теория распределений

М.: Наука, 1966. — 588 с.: ил.Эта книга в ее первоначальном виде была задумана перед тем, как разразилась вторая мировая война, и большая часть монографии была написана в течение первых лет этого тяжелого времени. Первый том вышел в свет в 1943 году, второй — в 1946 году. С тех пор статистическая теория так далеко шагнула вперед и настолько сильно расширилась область применения статистических методов, что это представляется удивительным даже при сравнении с общим интенсивным развитием научных исследований. Пять переизданий первоначального варианта первого тома и три — второго тома отличались друг от друга, по существу, лишь исправлением ошибок и добавлением ссылок, Но время сделало необходимой полную ревизию. Сейчас издается первый том в новой редакции. Увеличение объема материала привело к тому, что теперь планируются еще два тома. Я огорчен разрастанием объема нового варианта, однако этого увеличения невозможно избежать, если намереваться охватить весь задуманный круг вопросов.
Пересмотренный вариант книги состоит из трех томов. Предметом настоящего нового тома 1 является теория распределений, включающая выборочные распределения. Во втором томе содержится теория оценивания, общая теория статистических выводов и теория статистической связи. Третий том будет посвящен теории планирования, анализу выборочных данных и экспериментов, многомерному анализу и временным рядам.
В настоящий том вошла значительная часть первоначального тома 1. Кроме этого, сделан ряд существенных дополнений, особенно по следующим темам: стандартные распределения, теория аппроксимации выборочных распределений, порядковые статистики, многомерное нормальное распределение, распределения, связанные с нормальным. Три главы этого тома целиком являются новыми, содержание же остальных глав существенно дополнено новым материалом. Весьма значительные дополнения и изменения будут необходимы в новых томах 2 и 3. Однако до их выхода пройдет несколько лет, и я надеюсь, что в течение этого времени будет полезен первоначальный том 2.
В настоящем издании добавлено много новых примеров и упражнений. Теперь том 1 содержит свыше 300 упражнений. Если читатель, проработав их, будет чувствовать потребность в дальнейшей тренировке, он может обратиться к решению задач из моего сборника, после чего он окажется в состоянии сам ставить себе задачи. Приведенный в конце тома список литературы содержит только те работы, на которые имеются ссылки в тексте книги. Дальнейшая библиография будет приведена в томах 2 и 3.Частотные распределения.
Меры расположения и рассеяния.
Моменты и семиинварианты.
Характеристические функции.
Стандартные распределения.
Исчисление вероятностей.
Вероятность и статистические выводы.
Случайный выбор.
Стандартные ошибки.
Точные выборочные распределения.
Аппроксимация выборочных распределений.
Аппроксимация выборочных распределений.
Порядковые статистики.
Многомерное нормальное распределение и квадратичные формы.
Распределения связанные с нормальным.