Гришенцев А.Ю. Цифровые системы широкополосной связи. Часть 1. Введение в пространства и методы преобразования сигналов

Учебное пособие. — СПб: Университет ИТМО, 2019. — 72 с.Учебное пособие является вводной частью в теорию пространств и методов преобразования сигналов в цифровых системах широкополосной связи, материал иллюстрирован примерами программ на языке MatLAB. Учебное пособие предназначено для бакалавров, магистров, обучающихся по направлениям подготовки: 11.03.03, 11.04.03 – «Конструирование и технология электронных средств», 10.03.01, 10.04.01 – «Информационная безопасность»; дисциплины: «Волновые процессы в средах», «Радиотехника», «Обработка цифровых сигналов в системах защиты информации». Работа может быть полезна аспирантам, обучающимся по соответствующим направлениям.Введение
Пространства и преобразования сигналов
Классическое комплексное евклидово пространство
Современные комплексные векторные пространства
Представление сигналов в векторных пространствах
Линейная система
Свѐртка и корреляция
Преобразование Фурье
Функция ступеньки, единичный импульс
Теорема о свѐртке
Преобразование Лапласа
Z-преобразование
Разностное уравнение, передаточная функция
Преобразование Гильберта, аналитический сигнал
Дополнительно о свойствах преобразования Фурье
Некоторые особенности вычисления быстрой корреляции
Линейное унитарное преобразование
Корреляционные и фрактальные свойства матрицы Фурье
Замечания о многомерных сигналах
Теоремы о понижении размерности пространства
Некоторые примеры программной реализации
Список литературы