Кертанова В.В. Практикум по решению дифференциальных уравнений

Саратов: Саратовский источник, 2018. — 104 с. — ISBN: 978-5-91879-841-6.В учебно-методическом пособии приведены основные понятия, теоретические сведения, методы решения типовых задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений и их приложений, подобраны задачи для самостоятельного решения студентами.
Материал учебно-методического пособия разбит на параграфы, в каждом из которых даются краткие теоретические сведения, приводятся типовые задачи с решениями и содержится достаточное количество задач для решения на практических занятиях для самостоятельной работы студентов, приведены задания для контрольных работ и тестов. Основное внимание уделяется приобретению практических навыков, поэтому большая часть теоретического материала представлена в курсе без доказательств, но снабжена достаточным количеством примеров.
Пособие предназначено для студентов, обучающихся по направлению 44.03.05 «Педагогическое образование» (с двумя профилями подготовки), профили «Математика и информатика»; «Математика и физика».Введение.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Основные определения и понятия.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения.
Уравнения, приводящиеся к однородным уравнениям.
Линейные уравнения.
Уравнение Бернулли.
Уравнения в полных дифференциалах.
Интегрирующий множитель.
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям первого порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Уравнения, допускающие понижение порядка.
Однородные линейные уравнения.
Неоднородные линейные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами.
Однородные уравнения.
Неоднородные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Однородные уравнения.
Неоднородные уравнения.
Линейные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Примерный тест для подготовки к экзамену.