Figalli A., Peral I., Valdinoci E. (Eds.) Partial differential equations and geometric measure theory

Springer International Publishing AGб 2018. — ix+216 p. — (Lecture Notes in Mathematics, 2211). — ISBN: 978-3-319-74042-3.This book collects together lectures by some of the leaders in the field of partial differential equations and geometric measure theory. It features a wide variety of research topics in which a crucial role is played by the interaction of fine analytic techniques and deep geometric observations, combining the intuitive and geometric aspects of mathematics with analytical ideas and variational methods. The problems addressed are challenging and complex, and often require the use of several refined techniques to overcome the major difficulties encountered. The lectures, given during the course "Partial Differential Equations and Geometric Measure Theory'' in Cetraro, June 2–7, 2014, should help to encourage further research in the area. The enthusiasm of the speakers and the participants of this CIME course is reflected in the text.
(перевод)
В этой книге собраны лекции некоторых лидеров в области дифференциальных уравнений в частных производных и геометрической теории меры. Она включает в себя широкий спектр исследовательских тем, в которых решающую роль играет взаимодействие тонких аналитических методов и глубоких геометрических наблюдений, сочетающих интуитивные и геометрические аспекты математики с аналитическими идеями и вариационными методами. Рассматриваемые проблемы являются сложными и комплексными и часто требуют использования нескольких усовершенствованных методов для преодоления возникших серьезных трудностей. Лекции, прочитанные в ходе курса "Дифференциальные уравнения в частных производных и геометрическая теория меры" в Четраро, 2-7 июня 2014 года, должны помочь стимулировать дальнейшие исследования в этой области. Энтузиазм докладчиков и участников этого курса CIME нашед отражение в тексте.Global Existence for the Semigeostrophic Equations via Sobolev Estimates for Monge-Ampère
Alessio Figalli
On Some Elliptic and Parabolic Equations Related to Growth Models
Ireneo Peral
All Functions Are (Locally) s-Harmonic (up to a Small Error) — and Applications
Enrico Valdinoci