Кадет В.В. Методы математической физики в моделировании физических процессов нефтегазового производства

М.: Российский государственный университет нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина, 2017. — 172 с.В настоящем курсе рассмотрены методы аналитического решения основных типов гиперболических уравнений первого порядка (уравнений, описывающих распространение бегущих волн) и параболических уравнений второго порядка (уравнений теплопроводности и фильтрации). Эти уравнения широко применяются при моделировании процессов как одно- фазной (линейное или нелинейное уравнение упругого режима), так и двухфазной (бегущая волна скачка насыщенности) фильтрации. Рассмотрена, также ставшая уже классической, задача о распространении волн конечной амплитуды на поверхности жидкости и ее решение в виде уединенной волны - солитона. Представлены методы получения решений нового важного и интересного класса задач - о локализации тепла или массы в нелинейных поглощающих средах и при режимах с обострением, а также освещен вопрос о самоподобии фрактальных кривых. Приведены примеры решения конкретных прикладных задач: о растворении газа в пленке текущей жидкости (скрубберный процесс), о конвективной диффузии на внутреннюю стенку трубы, о растекании бугра пластовых вод при безнапорном режиме фильтрации. Пособие предназначено для студентов специальностей нефтегазового, геофизического и экологического профилей, а также прикладной математики. Оно будет полезно магистрантам ряда программ нефтегазового и горного направлений, аспирантам и специалистам, работающим в указанных областях. Издание подготовлено на кафедре нефтегазовой и подземной гидромеханики РГУ нефти и газа (НИУ) имени И.М. Губкина.