Сикорский Ю.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. С приложением их к некоторым техническим задачам

Под ред. проф. С.Г. Михлина. — М., Л.: Государственное Издательство Технико-Теоретической Литературы, 1940. — 156 с.Книга известного математика, профессора Ю.С. Сикорского посвящена обыкновенным дифференциальным уравнениям.
В ней содержатся сведения об уравнениях первого, второго и высших порядков, эллиптических функциях и функциях Бесселя, даются приближенные методы интегрирования дифференциальных уравнений. Теоретический материал иллюстрируется задачами из различных областей науки и техники.
Рекомендуется специалистам - математикам, механикам, физикам, а также студентам и аспирантам естественных факультетов вузов.Содержание:
Введение
Понятие о дифференциальном уравнении.
Порядок и степень дифференциального уравнения.
Дифференциальное уравнение как результат исключения произвольных постоянных.
Общий, частный и особый интегралы дифференциального уравнения.
Интегральные кривые дифференциального уравнения.
Замечание об интегрировании дифференциальных уравнений.Дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнении с отделяющимися переменными.
О полных дифференциалах.
Уравнении, левая часть которых есть полный дифференциал.
О методах интегрирования дифференциальных уравнений первого порядка.
Однородные уравнении.
Линейные уравнения первого порядка.
Интегрирующий множитель.Дифференциальные уравнения второго и высших порядков.
Дифференциальные уравнения вила у⁽ⁿ⁾ = f(x).
Гиперболические функции.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
Однородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Неоднородные линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами.
Способ вариации произвольных постоянных.
Уравнение Эйлера.Эллиптические функции и функции Бесселя и связанные с ними задачи.
Эллиптические интегралы и эллиптические функции Якоби.
Эллиптические функции Вейерштрасса.
Функции дзета (ζ) и сигма (ς).
Вычисление эллиптических функции.
Интегрирование уравнений посредством степенных рядов.
Гамма-функции.
Уравнение Бесселя; функции Бесселя.Интегрирование систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Общий ход решения задачи.
Способ Эйлера интегрирования системы линейных однородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Особые интегралы дифференциальных уравнений первого порядка.Приближенные методы интегрирования дифференциальных уравнений.
О способах отыскания приближенных решений.
Способ Пикара вычисления интегралов дифференциальных уравнений первого порядка.
Способ Рунге-Кутта вычисления интегралов дифференциального уравнения первого порядка.
Способ Рунге-Кутта вычисления интегралов системы двух уравнений первого порядка или одного уравнения второго порядка.
Способ Рунге-Кутта вычисления интегралов системы двух уравнений второго порядка.
Дифференциальное уравнение "веревочной" кривой.
Интегрирование уравнения у"=f(x) с помощью веревочной кривой.
Графический способ интегрирования дифференциальных уравнений второго порядка при помощи кругов кривизны.