Богданов Ю.С. Начала анализа в задачах и упражнениях

Минск: Вышэйшая школа , 1988 — 176 c.При написании данного пособия авторы опирались на опыт преподавания математического анализа на факультете прикладной математики Белорусского государственного университета им. В. И. Ленина. Материал пособия разделен на три главы, соответствующие трем важнейшим разделам математического анализа: «Непрерывность», «Дифференцируемость», «Интегрирование». Авторы пользуются в основном эвристическим методом. На базе минимума теоретических сведений (исходных понятий, определений) даются специальным образом подобранные задачи, подводящие читателя к формулировке и доказательству утверждений, которые в большинстве учебников приводятся как теоремы. В последующих задачах эти утверждения углубляются и обобщаются, а также намечаются пути для дальнейших исследований. При выборе терминологии и обозначений авторы отдавали предпочтение терминологии, принятой в средней школе. В пособии использованы наиболее удачные задачи, помещенные в известных книгах, без прямых ссылок на них (задачники Н. М. Гюнтера и Р. О. Кузьмина, Б. П. Демидовича, Я. И. Ривкинда, Н. А. Давыдова, П. П. Коровкина и В. М. Никольского, Ю. С. Очана, И. Я. Виленкина и др.). При самостоятельной работе с пособием полезно обращаться к ответам и указаниям, помещенным в конце книги. Задачи, к которым даны пояснения, отмечены звездочкой. Знак (!) в конце утверждения означает, что читателю следует самостоятельно убедиться в его истинности.