Татаринов В.Н., Татаринов С.В. Спектры и анализ

Учебное пособие. — 2-е издание, стереотипное. — Томск: Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники, 2012. — 324 с.Книга посвящена вопросам спектрального анализа аналоговых и дискретных радиосигналов, а также их преобразований линейными и нелинейными цепями. Отличительной особенностью книги является детальность изложения рассматриваемых вопросов, что практически исключает необходимость использования дополнительной математической и технической литературы при изучении курса.
Книга рекомендована для межвузовского использования Учебно-методическим объединением ВУЗов Российской Федерации по образованию в области эксплуатации авиационной и космической техники.Введение.Ряды Фурье.
Периодические функции и их основные свойства.
Ряды Фурье.
Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.
Ряд Фурье в комплексной форме. Спектр периодической функции.
Примеры разложения периодических функций в ряд Фурье. Некоторые свойства спектра периодических функций.
Средние значения периодических функций. Теорема Парсеваля.Интервал Фурье и преобразование Фурье.
Вещественная форма интеграла Фурье.
Комплексная форма интеграла Фурье.
Примеры спектральных разложений.
Энергетические характеристики сигнала и эффективная ширина его спектра.
Основные свойства преобразования Фурье (теоремы о спектрах).
Преобразование Фурье производной и неопределенного интеграла,
Текущий спектр.
Преобразование Фурье δ-функции.Преобразование Лапласа.
Одностороннее преобразование Лапласа.
Основные свойства преобразования Лапласа.
Обратное преобразование Лапласа.
Использование преобразования Лапласа для анализа радиотехнических цепей.
Анализ искажений формы сигналов при прохождении фильтров нижних и высоких частот.
Применение интеграла свертки для анализа линейных систем.Корреляционный анализ случайных и детерминированных процессов. Спектр мощности.
Вероятностное описание случайных величин.
Примеры законов распределения случайных величин.
Случайные процессы и одномерное распределение вероятностей случайных процессов. Моменты распределения.
Полное статическое описание случайного процесса. Стационарные случайные процессы. Автокорреляционная функция.
Эргодические случайные процессы.
Энергетический спектр стационарного случайного процесса. Теорема Винера-Хинчина.
Энергетический спектр как плотность вероятности. Спектральные моменты.
Автокорреляционные функции и энергетические спектры некоторых случайных радиотехнических сигналов.
Автокорреляционная функция и энергетический спектр детерминированного процесса.Функции с финитным спектром. Финитные функции и теоремы отсчетов.
Понятие финитной функции.
Простейшие сигналы с финитным (ограниченным) спектром.
Ортогональные сигналы с ограниченным спектром.
Теорема отсчетов во временном представлении.
Теорема отсчетов в частотном представлении.
Комплексный аналитический сигнал. Преобразования Гильберта.
Узкополосные сигналы как частный случай сигналов с ограниченным спектром.
Теорема отсчетов для полосового сигнала.
Случайные процессы с финитным спектром. Теорема отсчетов для случайных процессов.Спектры модулированных сигналов. Сложные сигналы и эффекты сжатия.
Амплитудная модуляция радиосигналов.
Энергетические характеристики AM-колебания. Балансная и однополосная модуляция радиосигналов.
Угловая модуляция радиосигналов и её виды.
Импульсные радиосигналы с внутриимпульсной модуляцией. Сжатие.
сигналов по оси времени.
Эффект сжатия спектра сигнала по оси частот.Спектральный анализ дискретных сигналов. Принципы цифровой фильтрации.
Дискретизация непрерывных сигналов.
Спектральное разложение дискретизированного сигнала.
Дискретное преобразование Фурье и его свойства.
Дискретная свертка.
Дискретное преобразование Лапласа и z-преобразование.
Принципы цифровой фильтрации.Литература.