Губатенко В.П. и др. Функции многих переменных. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Учебное пособие. — Саратов: Научная книга, 2007. — 199 с.В учебном пособии изложена теория функций многих переменных - рассмотрены предел и непрерывность функций нескольких переменных, построено дифференциальное исчисление функций многих переменных, доказана теорема о существовании и единственности неявно заданной функции и исследована задача нахождения абсолютного и условного экстремума. На этой основе рассмотрена теория обыкновенных дифференциальных уравнений - доказана теорема Пикара о существовании и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка, изложены методы решения в квадратурах известных уравнений первого порядка, построена теория линейных дифференциальных уравнений высшего порядка и нормальной системы линейных дифференциальных уравнений, рассмотрены элементы теории устойчивости. Различные положения теории иллюстрированы примерами. В приложениях учебного пособия приведены задачи для индивидуальной работы студентов и дано решение типового варианта.
Предназначено для студентов технических университетов.Предел и непрерывность функции многих переменных.
Дифференцирование функций многих переменных.
Экстремум функции многих переменных.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Линейные дифференциальные уравнения высших порядков.
Системы дифференциальных уравнений.
Элементы теории устойчивости.