Жидков А.А., Калинин А.В., Тюхтина А.А. Математические основы современной теории краевых задач для уравнений с частными производными

Электронное учебно-методическое пособие. — Нижний-Новгород: Нижегородский ГУ, 2012. — 82 с.
Рассматриваются вопросы современной теории краевых задач для уравнений математической физики. Вводится понятие обобщённого решения задач для дифференциальных уравнений с частными производными. Обсуждаются свойства функциональных пространств, связанных с дифференциальными операциями векторного анализа, используемых при изучении задач механики, гидродинамики, электромагнитной теории. Предназначено для студентов Нижегородского государственного университета им. Н.И. Лобачевского, обучающихся по направлению подготовки Математика: бакалавров, изучающих курс "Эллиптические и параболические дифференциальные уравнения" и магистров, изучающих курс "Современные проблемы математической физики".
Элементы теории гильбертовых пространств.
Пространства интегрируемых функций.
Пространства Соболева.
Краевые задачи для элиптических дифференциальных уравнений.
Пространства вектор-функций.
Задача Стокса.
Линейные краевые задачи теории упругости.
Стационарные задачи электромагнитной теории.
Общая теория корректных краевых задач.
Аппроксимация гильбертовых пространств и численные методы решения дифференциальных уравнений.
(Текстовый слой файла представлен в стандартной кодировке Windows-1251).