Тараканов К.В., Овчаров Л.А., Тырышкин А.Н. Аналитические методы исследования систем

М.: Советское радио, 1974. — 240 с.Книга представляет собой систематическое изложение методов математического описания динамических процессов функционирования систем, которые иллюстрируются большим числом примеров из различных областей инженерной практики. В ней излагаются конкретные рекомендации по составлению математических моделей динамических процессов. Математический аппарат, применяемый в книге, в основном не выходит за рамки обычного курса вуза.Книга является первым достаточно полным изложением метода математического описания динамических процессов, известного в литературе как метода динамики средних, и его дальнейшего развития. Она предназначена для широкого круга читателей, занимающихся исследованием процессов в больших системах.Предисловие
Введение
Основные понятия и определения теории систем
Цели и задачи. Характеристики и показатели эффективности функционирования систем
Управление системами
Информационно-расчетное обеспечение процесса управления в системе
Основные понятия и определения прикладной теории марковских случайных процессов с непрерывным временем и дискретными состояниями
Классификация состояний. Ориентированный граф состояний. Классификация групп состояний
Марковские процессы с непрерывным временем и дискретным состоянием. Пуассоновские потоки событий
Размеченный граф состояний системы. Система дифференциальных уравнений для вероятностей состояний
Эргодическое свойство марковского случайного процесса. Стационарный режим
Закон распределения времени пребывания в группе состоянии для дискретного марковского случайного процесса с непрерывным временем
Определение закона распределения времени пребывания в группе состояний в общем случае
Определение закона распределения времени пребывания в группе состояний для эргодического простейшего процесса
Определение математического ожидания и дисперсии времени пребывания в группе состояний для эргодического простейшего процесса
Другой способ определения математического ожидания времени пребывания в группе состояний для эргодического простейшего процесса
Определение закона распределения и числовых характеристик времени пребывания в транзитивном подмножестве состояний с одним входом и одним выходом
Закон распределения времени t пребывания в транзитивном состоянии
Закон распределения s-гo момента пересечения марковским случайным процессом заданного уровня
Характеристики случайных процессов гибели и размножения
Основные понятия и определения
Характеристики случайных процессов гибели и размножения без ограничения на число состояний процесса при λ_k = λ и μ_k= kμ
Характеристики случайных процессов гибели и размножения без ограничения на число состояний процесса в общем случае
Характеристики процессов гибели и размножения с конечным числом состояний
Характеристики процессов чистой гибели и чистого размножения
Стохастически зависимые процессы типа гибели и размножения
Основные понятия и определения
Исследование взаимного влияния характеристик двух случайных процессов гибели и размножения
Разложение случайных процессов гибели и размножения
Разложение целочисленных случайных процессов
Метод динамики средних. Уравнения для математических ожиданий, дисперсий и корреляционных функций отдельных составляющих, являющихся однородными разложениями процессов гибели и размножения
Метод динамики моментов. Уравнение для математических ожиданий, дисперсий и корреляционных функций отдельных составляющих, являющихся однородными разложениями целочисленных случайных процессов
Процессы с ограниченным последствием
Введение
Основные понятия и определения процессов с ограниченным последействием
Потоки Эрланга и их свойства
Замена реальных потоков потоками Эрланга
Описание процесса с ограниченным последействием при блуждании из начального состояния
Описание процесса с ограниченным последействием при блуждании из транзитивного состояния
Разреженные потоки с ограниченным последействием
Моделирование процессов функционирования систем
Критерии и методы
Моделирование системы управления
Моделирование системы основных средств
Временная модель функционирования основных средств системы
Пространственно-временная модель функционирования основных средств
Моделирование системы средств обеспечения
Список литературы
Предметный указатель