Харченко А.П., Гаєвська В.О., Лисянська Г.В. Вища математика в прикладах і задачах. Частина 2

Навчальний посібник. — Харків: НТМТ, 2013. — 233 с. — ISBN: 978-617-578-127-2.У навчальному посібнику наведено необхідний теоретичний матеріал з курсу «Вища математика » для розв’язання прикладів і задач, а також достатню кількість прикладів докладного розв’язання типових задач. Посібник містить варіанти домашніх завдань та підсумкових завдань. Видання розроблено відповідно до діючої в вищих навчальних закладах програми з курсу «Вища математика».
Даний посібник є другою частиною запланованого авторами видання курсу вищої математики українською мовою – диференціальне числення функції однієї та багатьох незалежних змінних.
Для функції однієї змінної докладно розглянуті означення та методи обчислення похідної та її за-стосування, диференціал функції та його застосування до наближених обчислень а також похідні та диференціали вищіх порядків. Окремо в якості застосування похідної розглянуто метод обчислення границь функції за правилом Лопіталя. У розділі дослідження функції однієї змінної вводяться поняття асимптоти графіка функції та формули для знаходження параметрів рівняння похилої асимптоти; поняття монотонності та екстремумів функції, найменшого і найбільшого значень функції на відрізку; поняття опуклості і угнутості функції, точок перегину. Надається план повного дослідження функції та побудови графіка.
Для функції багатьох змінних розглядається поняття області визначення, ліній рівня і поверхонь рівня, границі функції та методи їх обчислення. Наводяться поняття та правила обчислення час-тинних похідних та повного диференціалу першого, другого та більш високих порядків. Розгляда-ються методи диференціювання неявної функції двох змінних.
Для дослідження функції багатьох змінних вводяться поняття дотичної площини і нормалі поверхні, правила знаходження екстремуму та найбільшого (найменшого) значення функції у замкненій області.
У посібнику також розглядається поняття скалярного поля, похідної у заданому напрямку та градієнта.
Призначається для студентів технічних спеціальностей вищих навчальних закладів.