Родионов, Ю.В., Нахман А.Д. Введение в стохастическое моделирование машин, агрегатов и процессов

Учебно-методическое пособие. — Издательская платформа Российской академии Естествознания, 2017. — 92 с. — (Инновации в образовании. Специальный выпуск).Начальная подготовка в области стохастического моделирования (и, в частности, моделирования машин, агрегатов и процессов) предполагает ознакомление обучающихся с основными понятиями и фактами комбинаторики, теории вероятностей и математической статистики, а также типовыми задачами на вычисление вероятностей и анализ распределений случайных величин. Материал сформирован в виде кейса, содержащего глоссарий, обучающий и контрольный модули. Теоретический блок содержит основные понятия и утверждения с полными обоснованиями, а также образцы решения типовых задач. В составе контрольного модуля представлены теоретические упражнения, задания для самостоятельного тренинга и итоговые тесты с ответами.
Материал адресован студентам инженерных и экономических направлений обучения.Введение
Терминологическое поле
Обучающий модуль
Элементы комбинаторики
Кортежи. Прямые произведения
Размещения, перестановки, сочетания
Число элементов в объединении множеств
Бином Ньютона
[b]Теория вероятностей и математическая статистика[/b]
Случайные события
Алгебра событий
Классическая вероятность
Относительная частота и статистическая вероятность
Геометрическая вероятность
Понятие об аксиомах вероятности
Вероятность произведения событий
Вероятность суммы совместных событий
Формула полной вероятности и формулы Бейеса
Классическая вероятность: типовые задачи
Повторение опытов. Формула Бернулли
Предельные теоремы в схеме Бернулли
Схема Бернулли: типовые задачи
Случайные величины
Ряд распределения дискретной случайной величины. Числовые характеристики
Функция распределения
Плотность распределения
Случайные величины: типовые задачи
Специальные виды распределений
Нормальное распределение
Статистическое распределение выборки
Статистические оценки параметров распределения
Математическая статистика: типовые задачи
Простейшие стохастические модели: кейс-задания
Заключение. Вероятностно-статистическая теория: история и современность
Приложения
Контрольный модуль
Комбинаторика
Теоретические упражнения
Задачи для самостоятельного решения
Итоговый тест
Теория вероятностей и математическая статистика
Случайные события
Теоретические упражнения
Задачи для самостоятельного решения
Итоговый тест
Случайные величины. Элементы статистики
Теоретические упражнения
Задачи для самостоятельного решения
Итоговый тест
Кейс задания
Библиографический список