Умнов А.Е., Умнов Е.А. Основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений

М.: МФТИ, 2018. — 312 с. (версия от 01 марта 2018.)Данное пособие предназначено для студентов, проходящих обучение в бакалавриате высшей школы по специализациям «Прикладные математика и физика» и «Системный анализ». Оно также может быть полезным как при подготовке к Государственному квалификационному экзамену по выcшей математике, так и вступительному экзамену в магистратуру. При составлении пособия авторы старались добиться по возможности максимального соответствия спектру тем и вопросов, традиционно включаемых в курс «Обыкновенные дифференциальные уравнения», допуская при этом, что порядок следования материала, логика и методика его изложения могут быть существенно различными.Простейшие методы решения дифференциальных уравнений.
Линейные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами.
Системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Задача Коши.
Системы линейных дифференциальные уравнений с переменными коэффициентами.
Системы нелинейных дифференциальных уравнений.
Введение в вариационное исчисление.
Приложение. Метод корневых векторов решения систем линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Литература.
Предметный указатель.