Тедеев А.Ф. Граничные свойства решений эллиптических уравнений в негладких пространственных областях

Учебно-методическое пособие. — Владикавказ: Северо-Осетинский государственный университет (СОГУ), 2017. — 52 с.Основной целью данной работы является иллюстрация сочетания методов гармонического анализа и энергетического метода для решения граничных задач. Энергетический метод широко используется при решении качественных задач математической физики. В данной работе показано, что этот метод можно применить к изучению граничных свойств решений эллиптических уравнений в негладких областях весьма общего вида: их границы локально представлены с помощью разности выпуклых функций.
Данная работа предназначена для студентов старших курсов физико-математических специальностей, освоивших математический анализ и теорию функции комплексного переменного и, приступивших к изучению уравнении математической физики. Рассматриваемая в работе задача является составной частью тех вопросов которые изучаются в уравнениях математической физики по программе.Введение.
Соотношения между функциями распределения Р-интеграла Лузина и нетангенциальной максимальной функции.
Соотношения между функциями распределения с мерой, удовлетворяющей условию A_∞. Оценка градиента.
Существование некасательных граничных значений для решения.
Существование L_p граничных значений для решения.
Пример гармонической функции, не имеющей некасательный предел на границе.
Литература.