Зленко А.А. и др. Дифференциальные уравнения

Зленко А.А., Малышева Л.А., Орлова М.А., Тарасов В.И. — Методические указания к самостоятельной работе по математике. — М.: МАДИ, 2016. — 48 с.Методические указания предназначены для самостоятельной работы студентов второго курса, квалификации бакалавриата и специалитета, изучающих курс дифференциальных уравнений. Они содержат необходимые определения, теоремы, основные типы дифференциальных уравнений и методы их решения. Излагаемые теоретические сведения проиллюстрированы примерами с решениями. В конце каждого раздела приведены упражнения для закрепления теоретического материала от самых простых задач до среднего уровня сложности. Методические указания окажут практическую помощь при выполнении контрольных работ и для подготовки к экзаменам.Предисловие
Историческая справка
Дифференциальные уравнения основные понятия
Общие определения
Задачи, приводящие к появлению дифференциальных уравнений
Дифференциальное уравнение 1-го порядка
Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными
Определения и примеры
Упражнения
Однородные уравнения
Упражнения
Линейные уравнения
Упражнения
Уравнения Бернулли
Упражнения
Уравнения в полных дифференциалах
Упражнения
Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
Уравнения вида y⁽ⁿ⁾ = f(x)
Упражнения
Дифференциальные уравнения, не содержащие явно у
Упражнения
Дифференциальные уравнения, не содержащие явно х
Упражнения
Линейные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами
Упражнения
Метод неопределенных коэффициентов
Упражнения
Метод вариации произвольных постоянных (Лагранжа)
Упражнения
Системы линейных дифференциальных уравнений
Краткие теоретические сведения
Однородные линейные системы с постоянными коэффициентами
Линейные неоднородные системы с постоянными коэффициентами
Упражнения
Литература