Кравченко Н.М. Дифференциальные уравнения и ряды

Учебно-методическое пособие. — Екатеринбург: Уральский государственный технический университет (УГТУ), 2006. — 50 с. — ISBN 5-321-00547-8.Содержит основные понятия теории, подробное решение типовых задач, примеры для самостоятельного решения.Дифференциальные уравнения
Основные понятия теории дифференциальных уравнений
Дифференциальные уравнения первого порядка
Основные понятия
Уравнения с разделяющимися переменными
Однородные дифференциальные уравнения
Линейные уравнения. Уравнение Бернулли
Дифференциальные уравнения второго порядков
Основные понятия
Уравнения, допускающие понижение порядка
Линейные дифференциальные уравнения
Однородные линейные уравнения
Однородные уравнения с постоянными коэффициентами
Неоднородные линейные уравнения
Метод вариации произвольных постоянных
Неоднородные уравнения с постоянными коэффициентами
Ряды
Числовые ряды
Основные понятия
Необходимый признак сходимости
Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов
Знакочередующиеся и знакопеременные ряды
Степенные ряды
Функциональные ряды
Сходимость степенных рядов
Разложение функций в степенные ряды
Применение рядов в приближенных вычислениях
Ряды Фурье
Периодические функции
Разложение периодической функции в ряд Фурье
Разложение в ряд Фурье чётных и нечётных функций
Разложение в ряд Фурье функции, заданной на отрезке