Гнеденко Б.В., Хинчин А.Я. Элементарное введение в теорию вероятностей

М.: Гостехиздат, 1946. — 128 с.: ил.Многостраничное изображение с текстовым слоем и закладками.1-е издание популярной книги двух советских математиков, выдержавшей несколько изданий в нашей стране и во многих других: Франции, ГДР, США, Польше, Венгрии, Чехословакии, Румынии, Аргентине, КНР.Книга последовательно и систематически, в доступной форме, знакомит читателя с основными понятиями и методами теории вероятностей. Для изучения её достаточна подготовка в объеме средней школы.Изложение построено на базе конкретных практических примеров и рассчитано на читателя—инженера, артиллериста, экономиста и т.д., встречающегося с применениями теории вероятностей, но не располагающего ни достаточным временем, ни специальной математической подготовкой для изучения курсов теории вероятностей, предназначающихся обычно для математиков. Книга написана крупными учёными—специалистами по теории вероятностей и опытными популяризаторами.Вероятности
Вероятности событий
Понятие вероятности.
Невозможные и достоверные события.
Задача.
Правило сложения вероятностей
Вывод правила сложения вероятностей.
Полная система событий.
Примеры.
Условные вероятности и правило умножения
Понятие условной вероятности.
Вывод правила умножения вероятностей.
Независимые события.
Следствия правил сложения и умножения
Вывод некоторых неравенств.
Формула полной вероятности.
Формула Бейеса [Байеса].
Схема Бернулли
Примеры.
Формулы Бернулли.
Наивероятнейшее число наступлений события.
Теорема Бернулли
Содержание теоремы Бернулли.
Доказательство теоремы Бернулли.
Случайные величины
Случайная величина к закон распределения
Понятие случайном величины.
Понятие функция распределения.
Средние значения
Определение среднего значения случайной величин.
Средние значения суммы и произведения
Теорема о среднем значении суммы.
Теорема о среднем значении произведения.
Рассеяние и средние уклонения
Недостаточность среднего значения для характеристики случайной величины.
Различные способы измерения рассеяния случайной величины.
Теоремы о среднем квадратическом уклонении.
Закон больших чисел
Неравенство Чебышева.
Закон больших чисел.
Доказательство закона больших чисел.
Законы Гаусса
Постановка задачи.
Понятие кривой распределения.
Свойства кривых распределения Гаусса.
Решение задач.