Голубев В.В. Геодезия. Теория математической обработки геодезических измерений

Учебник для вузов. — М.: Московский государственный университет геодезии и картографии, 2016. — 422 с. — ISBN 978-5-91188-073-6.Учебник написан в соответствии с учебной программой и содержит элементы теории вероятностей (в объеме необходимом для понимания теории ошибок) и математической статистики, теорию ошибок, уравнивание геодезических построений по методу наименьших квадратов, проектирование геодезических построений.
Учебник призван сформировать у будущих специалистов четкое представление о принципах обработки геодезических измерений, а также профессиональные и общекультурные компетенции, предусмотренные ФГОС соответствующих направлений и специальностей.
Все разделы содержат теоретический материал, сопровождаемый выводами и практическими иллюстрациями, список контрольных вопросов, расчетные примеры и индивидуальные задания. Задания по уравниванию для каждого студента отличаются не только смоделированными и введенными ошибками измерений, но и самими значениями измерений. В заданиях по уравниванию нивелирной сети индивидуальна и геометрия сети. Среди заданий появилась задача на уравнивание линейно-угловой сети с двумя определяемыми пунктами. По усмотрению ведущего преподавателя данное задание может быть преобразовано к обратной однократной, многократной, комбинированной засечкам, путем изъятия каких-либо измерений.
Последний раздел посвящен предрасчету точности и проектированию геодезических сетей. Рассмотрены строгие и приближенные методы предрасчета. Сделан акцент на отличии понятий среднего квадратического отклонения и средней квадратической ошибки от их предрасчетных значений.
Для студентов и аспирантов геодезических вузов, может быть полезен специалистам топографо-геодезического производства.Основы теории вероятностей.
Основные понятия теории вероятностей.
Формула классической вероятности.
Теоремы сложения и умножения.
Многократные повторные испытания.
Понятие случайной величины.
Количественные характеристики случайной величины.
Законы распределения.
для непрерывных случайных величин.
Предельные теоремы.
Многомерные распределения. Случайный вектор.
Элементы математической статистики.
Теория ошибок измерений.
Основные понятия математической статистики.
Основные понятия и задачи теории ошибок.
Оценка параметров распределения.
Случай равноточных измерений.
Обработка и оценка точности неравноточных измерений.
Проверка статистических гипотез.
Корреляционный и регрессионный анализ.
Метод наименьших квадратов.
Общие понятия.
Параметрический способ уравнивания.
Коррелатный способ уравнивания.
Двухгрупповое уравнивание.
Проектирование геодезических построений.
Литература.
Приложение. Индивидуальные задания для студентов.
Приложение. Таблицы значений статистических функций.