Гниломедов П.И., Филиппова Е.Г. Дифференциальные уравнения

Методические рекомендации для студентов экономических направлений подготовки. — Екатеринбург: Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС), 2017. — 51 с.Предназначены для проведения практических занятий и организации самостоятельной работы студентов экономических направлений подготовки (уровень бакалавров) всех форм обучения. Работа содержит теоретические сведения из разделов «Дифференциальные уравнения первого порядка» «Дифференциальные уравнения второго и более высоких порядков» курса «Высшая математика»
Рассмотрены основные методы интегрирования различных видов дифференциальных уравнений первого и второго порядка, приведено большое число примеров, иллюстрирующих рассмотренные методы решения.
Включены индивидуальные задания, выполнение которых обеспечивает освоение обучающимися изученных методов решений дифференциальных уравнений.Введение.
Дифференциальные уравнения. Общие понятия.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения высших порядков.
Понижение порядка в дифференциальных уравнениях.
Дифференциальные уравнения второго порядка, не содержащие искомую функцию в явном виде.
Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка, с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка, с постоянными коэффициентами.
Линейная зависимость в общем решении линейного неоднородного дифференциального уравнения.
Линейные комбинации функций определенного вида в правой части линейных неоднородных дифференциальных уравнений.
Варианты индивидуальных заданий.
Примеры тестовых заданий из дидактической единицы «Дифференциальные уравнения».
Приложения.
Таблица производных.
Таблица неопределенных интегралов.