Чупров, И.Ф., Мордвинов А.А. Решение прикладных задач нефтегазового дела приближенными методами

Ухта: УГТУ, 2008. — 119 с.: ил. — ISBN: 978-5-88179-513-9.Получение точных аналитических решений многих задач в нефтегазовом деле и их интерпретация связаны с большими математическими трудностями. Приближенные решения, достаточно хорошо согласующиеся с точными, представляют интерес с точки зрения их использования при решении прикладных задач.
В книге рассматриваются идеи решения дифференциальных уравнений методом Галеркина. Приводятся примеры решения уравнений и приложения этих решений к задачам нефтегазового дела. Отдельная глава посвящена применению статистических методов к задачам нефтедобычи.Метод Галерки на и некоторые другие приближенные аналитические методы решения дифференциальных уравнений
Идеи метода Галеркина
Примеры решения обыкновенных дифференциальных уравнений методом Галеркина
Определение базисных функций для решения уравнения типа теплопроводности методом Галеркина
Интегрирование дифференциальных уравнений с помощью степенных рядов
Интегрирование дифференциальных уравнений методом последовательных приближений
Точные и приближенные решения уравнения типа теплопроводности при граничных условиях первого и второго рода
Точное решение при граничных условиях первого рода
Приближенное решение методом Галеркина
Сравнение численных расчетов
Точные решения при граничных условиях второго рода
Приближенные решения при граничных условиях второго рода методом Галеркина
Применение метода Галеркина к нелинейной задаче
Приближенные решения уравнения типа теплопроводности для круговой области методом Галеркина
Приложения метода Галеркина к решению задач перераспределения давления при упругом режиме разработки нефтеводоносных пластов
Перераспределения давления в условиях прямолинейно-параллельного потока жидкости в пласте
Плоско-радиальное движение жидкости в ограниченном закрытом круговом пласте после пуска скважины с постоянным забойным давлением
Приближенное решение задач динамики давления
в газопроводах
Постановка задачи
Примеры решения задач методом Галеркина
Приближенное решение задач о прогреве нефтяного пласта при разработке с применением тепловых методов
Точное решение уравнения теплопереноса, описывающего температурное поле пласта при термоинжекции
Приближенное решение задачи
Особенности механизма прогрева пластов, содержащих нефть аномально высокой вязкости
Теплопроводный прогрев пласта через трещину
Прогрев пласта от трещины с учетом потерь тепла в кровлю и подошву пласта
Теплопроводный прогрев через систему трещин
Статистические методы выявления связей в нефтедобыче
Статистическая модель для прогнозирования добычи нефти термошахтным способом
Выявление связей и прогноз показателей нефтедобычи методом многофакторного регрессионного анализа
Выбор вида регрессионной модели
Регрессионная модель зависимости производительности труда от квалификации рабочих и внутрисменных простоев