Батурин В.А., Дыхта В.А., Москаленко А.И. Методы решения задач теории управления на основе принципа расширения

Новосибирск, Наука, 1990 г.- 190 с.В монографии рассматриваются вопросы применения припципа расширения
для решения нелинейных операторных уравнений с управлением. На его основе получены квадратичные условия локального минимума, условия оптимальности особых и импульсных режимов, сложных процессов. Большое внимание уделено методам улучшения управления, способам построения множеств достижимости управляемых систем и их внешних оценок.
Книга рассчитана на широкий круг читателей, интересующихся мaтематической теорией управления.
Табл. 5, Ил. 2, Библиогр. 174 назв.Предисловие
Принцип расширения в качественной теории управления
Принцип расширения в экстремальных задачах: основные понятия
Общая схема расширения при наличии нелинейного операторного равенства
Оценочное расширение как модификация кротовского. Квадратичные условия локального минимума
Квадратичные условия минимума на выпуклом множестве и метод скользящих режимов в задаче оптимального управления
Квадратичные условия сильного минимума в задаче оптимального управления с промежуточными фазовыми ограничениями
Методы преобразования и улучшения в задачах управления
Совместное улучшение в задаче оптимального управления с фазовым ограничением произвольного порядка
Нелинейное преобразование задачи улучшения функционала в случае фиксированных концов траектории
Распределенная задача улучшения функционала при конечно-дифференциальном управлении
Преобразование оптимальной задачи Гурса с линейным управлением и принцип максимума
Сложные процессы. Условия оптимальности и задача нормирования
Математическая модель
Достаточные условия оптимальности
Метод улучшения градиентного типа
Нормирование воздействий в многоэтапных процессах
Задачи оптимального управления с параметром для дискретных систем
Алгоритмы решения задач оптимизации мнoгoшaгoвыx процессов с дискретным множеством управлений
Реализация принципа расширения и методы улучшения управления для многошаговых процессов
Алгоритм решения линейной задачи частично целочисленного программирования с квадратичным функционалом
Нижняя граница для квадратичной задачи назначения
Принцип расширения и оценки множеств достижимости управляемыx систем
Построение оценок множества достижимости на основе принципа расширения
Эллипсоидальные внешние оценки множеств достижимости нелинейных управляемых систем
Неклассические решения уравнения Гамильтона - Якоби - Беллмана с позиций принципа расширения. Функция Беллмана и множества достижимости
Приложение 1. Bcпoмoгaтельные конструкции для алгоритма решения задачи частично целочисленного программирования
Приложение 2. Переход от квадратичной задачи назначения к эквивалентной задаче с четырехмерным apryментом
Приложение 3. Доказательство теоремы
Приложение 4. Анализ устойчивости траекторий нелинейной межотраслевой модели на основе метода априорных оценок
Список литературы