Белов А.А. Экономичные методы расчета жестких задач в моделях кинетики, теплопроводности, диффузии

Диссертация на соискание ученой ст. к. ф-мат. наук., МГУ, 2017.Впервые математики столкнулись с жесткостью около 1950-го года при расчетах горения ракетного топлива. Поэтому изначально понятие жесткости было введено применительно к системам обыкновенных дифференциальных уравнений du/dt=f(u,t). Несмотря на большую прикладную значимость таких задач, безупречного определения жесткости пока не предложено.
Существует ряд формальных критериев. Например, большое различие модулей спектральных чисел матрицы Якоби fu или большое различие величины правых частей для разных компонент. Однако существуют примеры, когда эти критерии не работают. Например, жесткой может быть не только система уравнений, но и одно скалярное уравнение...