Завгородня Н.М., Панченко С.В., Бантюков С.Є., Меркулов В.С. Математичні методи і моделі: комп’ютерне моделювання

Підручник. — Харків: УкрДАЗТ, 2012. — 185 с. — ISBN: 978-966-2033-83-0.Наведено теоретичні питання та математичний апарат побудови математичних моделей. Приділяється значна увага питанням чисельних методів розв’язання нелінійних рівнянь. Комп’ютерне імітаційне моделювання. Статистичне імітаційне моделювання. Метод Монте-Карло. Моделювання багатовимірних нелінійних систем. Чисельні методи інтегрування. Комп'ютерне моделювання при обробці дослідницьких даних. Для спеціалістів, викладачів, аспірантів і студентів.Вступ
Особливості побудови математичних моделей
Комп'ютерне моделювання й обчислювальний експеримент
Чисельні методи розв’язання нелінійних рівнянь
Метод половинного ділення
Метод простих ітерацій
Метод Ньютона (метод дотичних)
Модифікований метод Ньютона (метод січних)
Метод хорд
Комп’ютерне імітаційне моделювання. Статистичне імітаційне моделювання. Метод Монте-Карло
Комп'ютерне моделювання і розв’язання лінійних багатовимірних систем
Моделювання багатовимірних нелінійних систем
Метод простих ітерацій
Розв'язання систем нелінійних рівнянь методом Ньютона
Комп'ютерне моделювання при обробці дослідних даних
Інтерполяція функцій
Побудова інтерполяційного многочлена в явному вигляді
Інтерполяція за Лагранжем
Програмування формули Лагранжа
Інтерполяція за Ньютоном
Програмування формули Ньютона
Приклад інтерполяції за Ньютоном
Сплайн-інтерполяція
Апроксимація дослідних даних
Чисельні методи інтегрування
Сутність чисельних методів інтегрування
Метод прямокутників
Метод трапецій
Метод Сімпсона
Комп'ютерне моделювання динамічних систем
Методи Рунге-Кутта
Метод Рунге-Кутта 1-го порядку (метод Ейлера)
Деякі відомості з елементарної теорії похибок
Джерела й класифікація похибок результату чисельного розв’язання задач
Наближені числа. Абсолютна й відносна похибки
Бібліографічний список
Додаток 1. Основні відомості лінійної алгебри
Додаток 2. Тестові питання
Додаток 3. Моделювання роботи пункту перестановки вагонів