Шишкин Г.А. Краевые задачи дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом

Монография. — Улан-Удэ: Бурятский государственный университет, 2013. — 72 с.В монографии изложены исследования автора преобразований краевых задач для линейных дифференциальных уравнений с запаздывающим аргументом к разрешающим интегральным уравнениям с обыкновенным аргументом. С помощью одной модификации функции гибкой структуры определены классы таких уравнений, рассмотрены возможности решения в замкнутом виде, а также вариант приближенного решения. Монография будет полезна для специалистов, решающих задачи с отклоняющимся аргументом, а также для аспирантов и студентов, специализирующихся в области функциональных уравнений.Оглавление
Введение
Линейные дифференциальные уравнения с отклоняющимся аргументом
Классификация линейных дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом
Функции гибкой структуры и их применение к решению различных задач
Применение функций гибкой структуры к преобразованию краевых задач
Дифференциальные уравнения запаздывающего типа
Уравнения нейтрального и опережающего типаРешение разрешающих интегральных уравнений
Таблицы-схемы результатов преобразований краевых задач
Существование и единственность решений разрешающих уравнений
Исследование возможностей решения краевых задач в замкнутом виде
Приближѐнное решение разрешающих интегральных уравнений
Дифференциальные уравнения первого порядка
Дифференциальные уравнения второго порядка
Дифференциальные уравнения третьего порядка
Дифференциальные уравнения порядка n (n 3)
Примеры решения краевых задач дифференциальных уравнений с функциональным запаздыванием
Заключение
Литература