Крайнов А.Ю., Моисеева К.М. Численные методы решения краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений

Учебное пособие. — Томск: STT, 2016. — 44 с. — ISBN: 978-5-93629-560-7
Пособие посвящено изложению численных методов решения двухточечных задач, которые встречаются во всех областях науки и техники. Для таких задач граничные условия задаются в двух точках, а дифференциальные уравнения часто нелинейны, так что получить аналитическое решение невозможно и поэтому для построения решения необходимо использовать численные методы.
Численные методы решения таких задач делятся на два типа – итерационные и неитерационные. Для линейных задач решение можно получить без использования итераций, при решении нелинейных задач без итерационных методов не обойтись. Однако следует отметить, что существует несколько способов, позволяющих исключить итерации, в результате чего существенно сокращается время счета. В пособии изложены как итерационные методы – метод Эйлера, метод линейной интерполяции, метод конечных разностей, так и безытерационные методы – метод прогонки, метод суперпозиции.
Учебное пособие составлено для студентов четвертого курса, изучающих «Численные методы в технической физике» по программе подготовки бакалавров по направлениям 16.03.01 - Техническая физика, 24.03.03 – Баллистика и гидроаэродинамика на физико-техническом факультете ТГУ.