Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по нелинейным дифференциальным уравнениям. Приложения в механике, точные решения

М.: Физматлит, 1993. — 466 с.В первой части книги содержится справочный материал — более 1000 обыкновенных дифференциальных уравнений с решениями. В целом, рассмотрено в два раза больше конкретных нелинейных уравнений второго и третьего порядков, чем в известном «Справочнике по обыкновенным дифференциальным уравнениям» Э.Камке. Во второй части излагаются основы дискретно-группового анализа дифференциальных уравнений. Описано много новых интегрируемых уравнений Абеля, уравнений Эмдена — Фаулера и др.
Рассматриваются конкретные уравнения и задачи нелинейной механики. Исследуются уравнения пограничного слоя степенных жидкостей, нелинейные уравнения теплопроводности и фильтрации, нелинейные уравнения диффузионного пограничного слоя, уравнения теории химических реакторов и теории горения, уравнения нелинейных колебаний и др.
Для широкого круга научных работников, преподавателей, инженеров и студентов, специализирующихся в области механики, математики и физики.Предисловие.
Отдельные дифференциальные уравнения и их решение.
Предварительные замечания и обозначения.
Дифференциальные уравнения первого порядка.
Дифференциальные уравнения второго порядка.
Дифференциальные уравнения третьего порядка.
Дифференциальные уравнения четвертого и более высоких порядков.
Дискретно-групповой анализ дифференциальных уравнений.
Основные обозначения.
Дискретно-групповой метод.
Симметрия и сетки разрешимых случаев конкретных классов уравнений.
Уравнения Абеля.
Уравнения и задачи нелинейной механики и физики.
Список литературы.
Предметный указатель.