Бернштейн С.Н. Аналитическая природа решений дифференциальных уравнений эллиптического типа

Ред. и комент. Н.И. Ахиезера. — Харьков: Изд-во Харьковск. гос. ун-та им. А.М. Горького, 1956. — 95 с.Давно известны примеры дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка, все решения которых являются аналитическими функциями своих аргументов. Классический пример представляет уравнение Лапласа.
Одною из своих знаменитых «математических проблем», предложенных в 1900 году на первом международном математическом конгрессе в Париже, Гильберт предугадал, что «все решения регулярных задач вариационного исчисления являются аналитическими функциями».Теорема Пикара
Нормальные ряды
Основная теорема