Фадеев С.И., Когай В.В. Нелинейные краевые задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений на конечном отрезке

Учебное пособие. — Новосибирск: механико-математический факультет НГУ, кафедра дифференциальных уравнений, 2008. — 25 с.
Учебное пособие написано на основе лекций по спец. курсу «Нелинейные краевые задачи для систем обыкновенных дифференциальных уравнений на конечном отрезке», который читался Фадеевым С.И. на механико-математическом факультете НГУ. Содержание пособия рассчитано на студентов 2-6 – курсов механико-математического, физического факультетов и факультета естественных наук, аспирантов и научных работников, специализирующихся в области математического моделирования и численного анализа нелинейных проблем.
В пособие включено изложение оригинальных методов численного исследования зависимости решения нелинейных краевых задач от параметров модели: методы множественной стрельбы, сплайн-коллокации и метод продолжения решения по параметру, учитывающий возможность появления в процессе продолжения особых точек типа «поворот». Эти методы были разработанных авторами в связи с математическим моделированием каталитических процессов и биологии, проводимого совместно в рамках многолетнего сотрудничества с коллективами сотрудников Института катализа и Института цитологии и генетики СО РАН. Содержание спец.курса формировалось под влиянием известных публикаций С.К. Годунова по методам решения краевых задач. Возможность непосредственного с ним общения сыграла огромную роль в процессе разработки эффективных алгоритмов и их применения в различных приложениях.