Романовский В.И. Дискретные цепи Маркова

М.; Л.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1949. — 436 с.Предлагаемая вниманию читателя книга не ставит своей задачей более или менее полное изложение теории цепей Маркова, которая в настоящее время достигла очень широкого, но далеко не завершённого развития. В ней изложены лишь основные факты, которые могут быть добыты матричным способом исследования и которые относятся к цепям с конечным числом состояний и дискретным временем. В книге нет многого, что читатель найдёт в сводке М. Фреше ([43] по списку литературы в конце этой книги) и в работах многих других исследователей цепей Маркова, но в ней рассматривается много вопросов, которых совсем не касаются М. Фреше и другие исследователи: бициклические и полициклические цепи, цепи Маркова-Брунса, корреляционные цепи, сложные цепи, статистические применения цепей Маркова и другие вопросы. В ней много уделено внимания работам и идеям основоположника теории цепей — знаменитого русского математика А. А. Маркова, всё ещё недостаточно оценённым в математической литературе по теории вероятностей.Основные понятия и теоремы.
Разложимые и неразложимые ациклические цепи.
Неразложимые циклические цепи.
Характеристические функции дискретных цепей Маркова.
Цепные корреляции.
Цепи Маркова-Брунса.