Глызин С.Д., Нестеров П.Н. Обыкновенные дифференциальные уравнения

Ярославль: ЯрГУ, 2016. — 192 с. — ISBN: 978-5-8397-1089-4.Учебное пособие посвящено изложению основных разделов теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Оно содержит материалы лекционного курса, который читался авторами на математическом факультете и факультете информатики и вычислительной техники Ярославского государственного университета им. П.Г. Демидова на протяжении нескольких последних лет. В пособии предложено также некоторое количество задач для самостоятельного решения, позволяющих лучше усвоить изложенный материал.
Для студентов учреждений высшего образования физико-математических направлений подготовки.Введение.
Предварительные сведения из алгебры и математического анализа.
Нормы векторов и матриц.
Метрическое пространство. Принцип сжимающих отображений.
Теорема Арцела.
Периодические функции.
Скалярные дифференциальные уравнения первого порядка.
Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.
Линейные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
Линейные системы дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами.
Общие свойства систем нелинейных дифференциальных уравнений в нормальной форме.
Теория устойчивости.
Автономные системы дифференциальных уравнений.
Краевые задачи.
Определение и общие свойства.
Функция Грина. Неоднородная краевая задача.
Собственные значения и собственные функции.
Заключение.
Литература.