Вельмисов П.А., Киреев С.В. Дифференциальные уравнения в Mathcad

Учебное пособие. — Ульяновск: Ульяновский государственный технический университет (УлГТУ), 2016. — 109 с. — ISBN: 9785979515786.В учебном пособии представлены сведения о решении обыкновенных дифференциальных уравнений в среде Mathcad. Применение Mathcad рассмотрено на примерах дифференциальных уравнений, возникающих при математическом моделировании различных систем и процессов в прикладных задачах. Пособие предназначено для бакалавров и магистров всех специальностей, изучающих дифференциальные уравнения. Может быть использовано также при организации научной работы студентов и аспирантов.Введение
Обыкновенные дифференциальные уравнения динамические системы
О постановке задач
Задачи Коши для ОДУ
Фазовый портрет динамической системы
Дифференциальное уравнение N-го порядка
Система N дифференциальных уравнений
Решение одного уравнения (N = 1)
Решение систем ОДУ в одной заданной точке
О численных методах
Жесткие системы ОДУ
Новые возможности Mathcad 14
Новые алгоритмы решения жестких и нежестких ОДУ
Решение линейных ОДУОбыкновенные дифференциальные уравнения: краевые задачи
О постановке задач
Решение краевых задач средствами Mathcad
Алгоритм стрельбы
Двухточечные краевые задачи
Краевые задачи с условием во внутренней точке
Задачи на собственные значения для ОДУ
Разностные схемы для ОДУ
О разностном методе
Жесткие краевые задачиПримеры построения аналитических решений дифференциальных уравнений в Mathcad
«Метод интегрирования»
Задача Коши
Уравнения с разделяющимися переменными
Однородные дифференциальные уравнения
Линейные дифференциальные уравненияАналитические решения некоторых классов дифференциальных уравнений в Mathcad
Заключение
Библиографический список