Белоусова В.И., Ермакова Г.М., Михалева М.М., Шапарь Ю.В., Шестакова И.А. Высшая математика. Часть 1

Учебное пособие. — Екатеринбург: Уральский университет, 2016. — 296 с. — ISBN: 978-5-7996-1779-0.Учебное пособие включает в себя основные разделы высшей математики: введение в математический анализ, теория функций одной переменной, теория функций нескольких переменных, векторная алгебра, аналитическая геометрия. После каждого раздела предлагаются упражнения для самостоятельного решения.
Предназначено для студентов инженерных направлений и специальностей УрФУ.Список обозначений.
Введение в анализ.
Множества. Операции над множествами.
Элементы теории множеств. Основные определения.
Операции над множествами.
Функции. Элементарные функции.
Числовые последовательности.
Предел последовательности. Предел функции.
Непрерывность функции.
Дифференцирование функции одной переменной.
Производная и дифференциал функции.
Дифференцирование функций, заданных неявно и параметрически.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Формула Тейлора.
Правило Лопиталя.
Исследование функций. Построение графиков.
Дифференциальное исчисление функции нескольких переменных.
Основные понятия.
Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
Производные и дифференциалы функций нескольких переменных.
Производные и дифференциалы высших порядков.
Экстремум функции нескольких переменных.
Алгебра и аналитическая геометрия.
Векторная алгебра.
Аналитическая геометрия.
Алгебраические структуры.
Строение линейного пространства.
Список литературы.