Заяц А.Е. Введение в теорию классических калибровочных полей

Конспект лекций. — Казань: КГУ, 2013. — 38 с.Данное учебно-методическое пособие представляет собой первую часть конспекта лекций по курсу «Калибровочные поля», читаемому магистрантам Института физики, обучающимся по направлению «Теоретическая и математическая физика». В нём изложены основные понятия классической теории калибровочных полей, а также базовые сведения из курса теории групп и алгебр Ли. Пособие предназначено для студентов и аспирантов Института физики.Содержание
Предисловие
Обозначения и основные формулы
Группы
Алгебры Ли
Группы Ли
Электродинамика как калибровочная теория
Тензор Максвелла
Уравнения Максвелла
Выбор калибровки
Тензор энергии-импульса электромагнитного поля
Обобщение на произвольную группу преобразований
Калибровочные поля как элементы алгебры Ли
Тензор напряжённости калибровочного поля
Инвариантная форма на алгебре Ли
Разложение по базису алгебры Ли
Калибровочная производная
Уравнения Янга-Миллса
Тензор энергии-импульса калибровочного поля
Простейшие калибровочные группы
Параллельные калибровочные поля
Литература