Виленкин Н.Я., Доброхотова М.А., Сафонов А.Н. Дифференциальные уравнения

М.: Просвещение, 1984. — 176 с. Качество: 600 dpi + OCRУчебное пособие для студентов-заочников физико-математических факультетов пединститутов по разделу «Дифференциальные уравнения» курса «Математический анализ». Книга входит в серию пособий по математическому анализу, выходящую под общей редакцией профессора Н. Я. Виленкина («Введение в анализ» (1983 г.), «Дифференциальное исчисление» (1984 г.), «Интегральное исчисление» (1979 г.), «Ряды» (1982 г.), «Мощность, метрика, интеграл» (1980 г.), «Элементы функционального анализа в задачах» (1978 г.), «Теория аналитических функций» (1985).
Основное внимание в книге уделяется развитию у студентов навыков решать физические и геометрические задачи с помощью дифференциальных уравнений.
Структура пособия обеспечивает самостоятельную работу студентов по изучению данного курса.
Теоретический материал иллюстрируется многочисленными подробно решенными примерами.Оглавление:Дифференциальные уравнения первого порядка и понижение порядка уравнений высшего порядка.
Интегрирование некоторых видов дифференциальных уравнений первого порядка.
Решение физических и геометрических задач с помощью дифференциальных уравнений.
Решение некоторых видов дифференциальных уравнений высшего порядка.
Теоремы существования и единственности решений дифференциальных уравнений.
Геометрический смысл дифференциальных уравнений первого порядка и систем таких уравнений.
Теоремы существования и единственности.
Общее, частное и особое решения дифференциального уравнения.
Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка.
Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка с переменными коэффициентами.
Линейные дифференциальные уравнения высшего порядка с постоянными коэффициентами.
Свободные и вынужденные колебания. Резонанс.
Некоторые уравнения математической физики.