Графский О.А. Вычислительная геометрия

Учебное пособие. — Хабаровск: Дальневосточный государственный университет путей сообщения (ДВГУПС), 2014. — 150 с.Учебное пособие соответствует ФГОС ВО по направлениям подготовки бакалавров 09.03.01 «Информатика и вычислительная техника» и 09.03.03 «Прикладная информатика».
Рассмотрено, на основе изучения аналитической, аффинной и проективной геометрий, матричное представление геометрических преобразований. Показаны возможности геометрического моделирования мнимых элементов, без учета которых складывается неверное понимание отдельных геометрических положений.
Представлены основы моделирования сплайнов, описаны математические методы построения и визуализации в задачах интерполяции и аппроксимации с применением математического пакета Maple.
Предназначено для студентов 3—го курса очной формы обучения, 2—го и 3—го курсов заочного обучения, изучающих дисциплину «Вычислительная геометрия» и участвующих в УИРС и НИРС.Векторы, орты, системы координат.
Матрицы.
Геометрические преобразования с помощью матриц.
Вычислительные модели решения геометрических задач.
Формы описания (представления) поверхностей.
Общие сведения о моделировании незакономерных кривых линий и поверхностей.
Эрмитовы кривые.
Параболическая интерполяция.
Кривые Безье.
Моделирование В—сплайнов.
Интерполяция и аппроксимация кривыми линиями высокого порядка.
Контрольные вопросы и упражнения.