Гунько В.Д., Суховеева Л.Ю., Смоленцев В.М. Дифференциальные уравнения. Примеры и типовые задания

Учебное пособие. – Краснодар: Кубанский государственный аграрный университет (КубГАУ), 2005. – 105 с. — ISBN 5-94672-139-9.Пособие содержит изложение теоретических сведений по основным разделам курса обыкновенных дифференциальных уравнений в относительно небольшом объеме. Изложение материала сопровождается решением типовых примеров. Имеются также задания типовых расчетов для самостоятельного решения, представленные в 30 вариантах.
Учебное пособие составлено в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования, утвержденного комитетом РФ по высшему образованию, Москва, 2000, и может быть использовано студентами инженерных факультетов университета. Материал пособия рассчитан на студентов инженерных факультетов, а также может быть полезным для всех других категорий студентов, изучающих в том или ином объеме курс обыкновенных дифференциальных уравнений.Предисловие.
Общие понятия и определения.
Простейшие типы обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка.
Дифференциальные уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения первого порядка.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнения Я. Бернулли.
Уравнения в полных дифференциалах.
Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающие понижение порядка.
Уравнения вида y⁽ⁿ⁾=f(x).
Уравнения, не содержащие искомой функции.
Уравнения, не содержащие явно независимой переменной.
Линейные дифференциальные уравнения порядка n.
Линейные однородные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами.
Линейные неоднородные дифференциальные уравнения порядка n с постоянными коэффициентами.
Литература.