Богачёв В.И. Функциональный анализ

Учебное пособие. — М.: Православный Свято-Тихоновский гуманитарный университет (ПСТГУ), 2011. — 396 с. — ISBN: 978-5-7429-0669-8Книга является учебным пособием по курсу функционального анализа для студентов, обучающихся по специальностям «Математика» (010100), «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (010500), «Прикладная математика и информатика» (010400), «Фундаментальная информатика и информационные технологии» (010300), «Прикладная математика» (657100), «Механика» (010800), а также близким к ним по общематематической программе инженерно-физическим специальностям. Представлены все основные разделы курса, в том числе интеграл Лебега, банаховы и гильбертовы пространства, линейные функционалы и операторы, обобщенные функции и элементы нелинейного анализа. Подробное изложение сопровождается большим числом примеров. Даны задачи для самостоятельной работы. Пособие предназначено как студентам, так и преподавателям университетов.
Издается в авторской редакции. Допущено УМО по классическому университетскому образованию в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Математика» (010100), «Фундаментальная информатика и информационные технологии» (010300), «Прикладная математика и информатика» (010400), «Механика и математическое моделирование» (010800).Мера и интеграл Лебега
Метрические пространства
Гильбертовы и банаховы пространства
Линейные операторы
Основы спектральной теории
Обобщенные функции и преобразование Фурье
Введение в нелинейный анализВ книге присутствует текстовый слой (имеется возможность выполнять поиск)