Хазин М.Г. Об устойчивости положения равновесия гамильтоновых систем дифференциальных уравнений (Взаимодействие резонансов третьего порядка)

М.: ИПМ им. М.В. Келдыша, 1981. — 23 с.Рассматривается задача об устойчивости положения равновесия гамильтоновой автономной системы уравнений, задаваемой гладкой функцией Гамильтона Н(x,y) = Н2(х,у) + Н3(X,У)+. Предполагается, что все собственные значения линеаризованной системы чисто мнимы и среди них нет кратных. Кроме того, предполагается, что в системе есть ровно два резонанса третьего порядка. Результат: положение равновесия неустойчиво, если, по крайней мере, один из резонансов системы существенный, и устойчиво в противоположном случае.