Шестопалов В.П., Сиренко Ю.К. Динамическая теория решеток

Институт радиофизики и электроники. — Киев: Наукова думка, 1989. — 216 с. — ISBN: 5-120008704.В монографии проведен подробный анализ особенностей аналитического продолжения решений стационарных краевых задач дифракции волн на решетках в область комплексных значений параметров. Изучены спектры решеток как открытых периодических резонаторов и волноводов. Установлена их роль в формировании резонансного отклика структур на внешнее возбуждение монохроматическими квазипериодическими и компактными источниками, а также источниками широкополосных сигналов. Решен ряд актуальных вопросов математической теории дифракции, связанных с выделением единственных физических решений стационарных краевых задач в неклассических областях.
Для специалистов по математической физике, электродинамике, акустике, оптике.Предисловие.
Введение.
Задачи дифракции в области комплексных частот.
Постановка задач. Понятие спектра.
Теоремы единственности. Грубая локализация точечного спектра.
Качественные характеристики спектров.
О существовании свободных колебаний поля в решетках.
Принципы излучения и предельного поглощения.
Квазистационарные свободные колебания поля в решетках волноводного типа.
Модельные задачи спектральной теории. Численные алгоритмы.
Механизм формирования свободных колебаний и характер изменения собственных частот в решетках волноводного типа.
Классификация свободных колебаний.
Взаимодействие свободных колебаний.
Явление междутиповой связи колебаний поля в открытых периодических резонаторах.
Сверхвысокодобротные колебания в решетках с открытыми каналами излучения.
Аналитическое описание взаимодействия свободных колебаний.
Модельные задачи теории дифракции плоских волн в резонансной области частот.
Отражательная решетка с произвольным гладким профилем штриха.
Диэлектрическая решетка.
Новые канонические задачи для метода полvо6рзщения.
Физические особенности резонансного рассеяния плоских волн.
Локальная теорема разложения и пороговые явления в электродинамике периодических структур.
Полупрозрачные структуры. Полное резонансное прохождение и отражение плоских волн.
Отражательные решетки. Полное незеркальное отражение плоских волн и резонансное рассеяние неоднородных волн.
Спектральный метод анализа эффектов полного преобразования пакетов волн открытыми периодическими резонаторами.
Начально-краевые задачи электродинамической теории решеток.
Общие вопросы теории.
Поведение решений нестационарных задач при больших значениях времени.
Алгоритмизация начало-краевых задач.
Решетка в поле компактногo монохроматического источника.
Собственные волны открытых периодических волноводов.
Качественные характеристики спектра собственных волн. Численные алгоритмы и результаты.
Функция Грина решетки в поле одиночного точечного источника и локальное возбуждение одномерно-периодических структур.
Обратные задачи электродинамической теории решеток.
Задачи восстановления с точными исходными данными. Теоремы единственности.
Проблемы неточных данных. Задачи синтеза.
Синтез открытых дисперсионных резонаторов с зеркалами-решетками.
Заключение.
Список литературы.
Sumrnary.