Андрухаев Х.М. Практические занятия по теории вероятностей

Учебное пособие. — Майкоп: АГУ, 2012. — 92 с.Учебное пособие, охватывающее 16 практических занятий по теории вероятностей, является результатом многолетнего опыта преподавания автором курса теории вероятностей на факультете математики и компьютерных наук Адыгейского госуниверситета. К каждому занятию вначале приводится справочный материал, используемый при решении задач по теме занятия. Затем в качестве примеров рассматриваются задачи с подробными решениями. Всего на практических занятиях под руководством преподавателя и самостоятельно планируется решить более 100 задач.
Учебное пособие рекомендовано для студентов факультета математики и компьютерных наук и всех, интересующихся математикой.Предисловия.
События и их вероятности.
События. Равенство событий. Сумма и произведение событий. Противоположные события.
Частота случайного события и «статистическое определение» вероятности. Аксиомы теории вероятностей.
Классический способ подсчета вероятностей.
Геометрические вероятности.
Комбинаторика и бином Ньютона.
Применение комбинаторики к подсчету вероятностей.
Правила сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и формула Байеса.
Схема Бернулли.
Формула Бернулли и ее обобщение. Случайное блуждание по прямой. Приближенные формулы Лапласа и Пуассона.
Цепи Маркова.
Случайные величины.
Дискретная случайная величина и закон ее распределения.
Случайные величины общего вида. Функция распределения.
Непрерывные случайные величины. Плотность вероятности.
Система двух случайных величин. Системы дискретного типа. Системы, имеющие плотность вероятности.
Функции от случайных величин.
Числовые характеристики случайных величин.
Неравенство Чебышева и закон больших чисел.
Элементы математической статистики.
Корреляция. Метод наименьших квадратов.
Итоговое занятие.
Ответы.
Приложения.
Таблица значений функции ϕ(х).
Таблица значений функции Ф(х).
Таблица значений функции pk(λ).
Рекомендуемая литература.